Можно сделать что-бы переключалось автоматически. Когда свет есть включено реле (пускатель), и через его контакты подается 220В от сети. Если свет отключается, то отключается и реле (пускатель) т. е. контакты сети 220В, и одновременно включаются контакты питания с аккумулятора. Можно поставить, если хотите, и таймер.
С Вашего вопроса непонятно куплены уже пульт и реле или нет. И что значит дистанционно: подойти к реле и нажать на кнопку пульта, или включить пультом реле в другой комнате. И почему дистанционно.