Он должен быть равен или мощнее потребителя, что желательно. Но от батареи он будет потреблять больше на величину КПД инвертора.
А на какую продолжительность работы Вы будете рассчитывать АКБ (какую емкость) ?
Кроме этого важно знать требование Вашего прибора к характеру синусоидальности выходного тока инвертора и подбирать инвертор с учетом этого требования.