Думаю что теперь делать: покупать новую или пытаться старую починить?
Конечно починить. Это же интересно. Такую катушку можно перемотать в домашних условиях без дополнительной подготовки.
Разбери двигатель, сними катушку. Катушка снимается надо только руководствоваться принципом "Если кто-то собрал двигатель, то можно и разобрать." Это точно.
Смотай витки с катушки. Запиши кол. витков. На рынке, у барахольщиков, купишь такой же по диаметру провод и намотаешь внавал, как и было. Делов-то.
Зато потом сможешь подрабатывать по перемотке двигателей. Можно даже, потом, открыть фирму, н-р: "Капрал Электрик" по перемотке движков. И т.д.