Не сильно нагреется, а увеличится тепловыделение в магнитопроводе. Насколько сильно нагреется и нагреется ли вообще -это зависит, в частности, от условий отвода дополнительного тепла, давайте всё-таки корректно выражёвываться.
Проверить можно, только зачем? Это однозначно следует из теории трансформаторов, или теперь и закон Ома, к примеру, начнём проверять...
При чём здесь цель, магнитный поток, увеличиваясь, прекасно чувствует себя и без наших субъективных целей...
Какой опыт, что снять, видео возросшего тепловыделения? Провести опыт на всех созданных человечеством моделях ТТ? Только на избранных по неизвестно каким соображениям?