...Самое простое- последовательно вставить в цепь лампочку, но... Если она перегорает, то ТЭН тоже выключается...
Этот "велосипед" был изобретен еще в советские времена для контроля работы спирали утюга в быту.
Последовательно со спиралью подключался проволочный резистор с падением напряжения на нем 2...2,5 В. при номинальном токе через спираль, параллельно резистору подключалась лампа 2,5 В.
А сейчас в китайских новогодних гирляндах встречаются лампы и 1,0 В. и даже менее. Или поставьте светодиод...
Есть и другие решения, но принцип их тот же - основан на протекании тока:
1. Включить последовательно с ТЭНом амперметр;
2. Также последовательно установить реле типа РТ-40 на соответствующий ток срабатывания, а от его контактов запитать что хочешь, хоть сирену, хоть резервный ТЭН.